Xs's Blog

定理：设 X = \begin{bmatrix} X^{(1)} \\ X^{(2)} \end{bmatrix} \sim N_p\left( \begin{bmatrix} \mu^{(1)} \\ \mu^{(2)} \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} \Sigma_{11} & \Sigma_{12} \\ \Sigma_{21} & \Sigma_{22} \end{bmatrix} \right)

英国统计学家M.G.Kendall对多元统计主要为

设 X_{(1)}, X_{(2)}, \dots, X_{(n)} 是来自 p 元总体的 n 个独立同分布样本，其中每个样本 X_{(\alpha)} 是 p 维列向量： X_{(\alpha)} = (x_{\alpha 1}, x_{\alpha 2}, \dots, x_{\alpha p})'

设 (\Omega, \mathcal{F}, P) 是概率空间，X 是定义在其上的实值随机变量，F(x) 为其分布函数。

不需要。相互独立的定义本身就蕴含了两两独立，但两两独立不等于相互独立。

性质：协方差矩阵 \Sigma 是对称矩阵，即 \Sigma^T = \Sigma。